Matematika Berhingga Contoh

$x^{\frac{2}{7}} = 4$

Langkah 1

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{7}{2}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{2}{7}})}^{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{2}} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{7} \cdot 7} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.1.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan.

$x = \pm 4^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\pm 4^{\frac{7}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm {(2^{2})}^{\frac{7}{2}}$

Langkah 2.2.1.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm 2^{2 (\frac{7}{2})}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm 2^{2 (\frac{7}{2})}$

Langkah 2.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm 2^{7}$

Langkah 2.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$x = \pm 128$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 128$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 128$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 128, - 128$